[백준 2805] 나무 자르기 (파이썬 풀이)

https://www.acmicpc.net/problem/2805

2805번: 나무 자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 

4 7
20 15 10 17

예제 출력 1 

15

예제 입력 2 

5 20
4 42 40 26 46

예제 출력 2

36

제출 코드 1 (시간 초과)

import sys
input = sys.stdin.readline

n,m = map(int,input().split())
tree = list(map(int,input().split()))
n = max(tree)

for i in range(n,0,-1):
    ans = 0
    for j in tree:
        ans += max(j-i,0)
    if ans >= m:
        print(i)
        break

시간초과다. 당연하다. 이건 이분탐색문제니까.

 

제출 코드 2 (시간 초과)

import sys
input = sys.stdin.readline

n,m = map(int,input().split())
tree = list(map(int,input().split()))
start, end = 0, max(tree)

while start <= end:
    mid = (start+end)//2
    sum = 0
    for i in tree:
        sum += max(i-mid,0)
    if sum >= m:
        start = mid+1
    else:
        end = mid-1
print(end)

이분탐색 썼는데 또 왜 이러는가.

sum += max(i-mid,0)

이 친구 때문이다. max 함수의 시간복잡도는 O(N)이니 꼭 사용해야하는 상황이 아니면 쓰지말자.

제출 코드 3 (드디어 성공)

import sys
input = sys.stdin.readline

n,m = map(int,input().split())
tree = list(map(int,input().split()))
start, end = 0, max(tree)

while start <= end:
    mid = (start+end)//2
    sum = 0
    for i in tree:
        if i >= mid:
            sum += i-mid
    if sum >= m:
        start = mid+1
    else:
        end = mid-1
print(end)

이분탐색 구조는 꼭 알아두자.