[백준 17626] Four Squares (파이썬 풀이)

https://www.acmicpc.net/problem/17626

17626번: Four Squares

문제

라그랑주는 1770년에 모든 자연수는 넷 혹은 그 이하의 제곱수의 합으로 표현할 수 있다고 증명하였다. 어떤 자연수는 복수의 방법으로 표현된다. 예를 들면, 26은 52과 12의 합이다; 또한 42 + 32 + 12으로 표현할 수도 있다. 역사적으로 암산의 명수들에게 공통적으로 주어지는 문제가 바로 자연수를 넷 혹은 그 이하의 제곱수 합으로 나타내라는 것이었다. 1900년대 초반에 한 암산가가 15663 = 1252 + 62 + 12 + 12라는 해를 구하는데 8초가 걸렸다는 보고가 있다. 좀 더 어려운 문제에 대해서는 56초가 걸렸다: 11339 = 1052 + 152 + 82 + 52.

자연수 n이 주어질 때, n을 최소 개수의 제곱수 합으로 표현하는 컴퓨터 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 표준입력을 사용한다. 입력은 자연수 n을 포함하는 한 줄로 구성된다. 여기서, 1 ≤ n ≤ 50,000이다.

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 합이 n과 같게 되는 제곱수들의 최소 개수를 한 줄에 출력한다.

예제 입력 1 

25

예제 출력 1 

1

예제 입력 2 

26

예제 출력 2 

2

예제 입력 3 

11339

예제 출력 3 

3

예제 입력 4 

34567

예제 출력 4 

4

제출 코드

import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
d = [1e9] * (n+1)
d[0] = 0
for i in range(n+1):
    j = 1
    while (j**2) <= i:
        d[i] = min(d[i], d[i - (j**2)]+1)
        j += 1
print(d[n])

다이나믹 프로그래밍으로 푼 문제. 자신보다 작은 제곱수만큼 뺀 수와 자기자신을 비교하여 더 작은 경우의 수를 구한다.

python으로 제출하면 시간초과가 뜨지만 pypy로 제출하면 통과된다.