[백준 15988] 1, 2, 3 더하기 3 (파이썬 풀이)

https://www.acmicpc.net/problem/15988

15988번: 1, 2, 3 더하기 3

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 

3
4
7
10

예제 출력 1 

7
44
274

제출 코드 1 (시간 초과)

import sys
input = sys.stdin.readline
t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())
    d = [0] * n
    d[:2] = [1,2,4]
    for i in range(3,n):
        d[i] = (d[i-1]+d[i-2]+d[i-3])%1000000009
    print(d[n-1])

매 입력마다 for문을 돌려서 시간 초과가 났다.

제출 코드 2

import sys
input = sys.stdin.readline

d = [1,2,4,7]
for i in range(int(input())):
    n = int(input())
    for j in range(len(d), n):
        d.append((d[-3]+d[-2]+d[-1])%1000000009)
    print(d[n-1])

이렇게 되면 두번째 입력부터는 전 단계에서 만든 d 리스트를 재사용한다.

예를 들어 첫번째 테스트 케이스가 4면, for j in range(3,4)가 될 것이고,

두번째 테스트 케이스가 7이면, for j in range(4,7)가 될 것이다.

세번째 테스트 케이스가 5면, for j in range(7,5)가 되어 for문은 동작하지 않고 이런 원리로 시간복잡도가 줄어든다.