[백준 2579] 계단 오르기 (파이썬 풀이)

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력 1 

75

제출 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input()) # 계단의 개수
arr = [0] * (n+1)
ans = [0] * (n+1)
for i in range(n):
    arr[i+1] = int(input())
ans[1] = arr[1]
if n>1:
    ans[2] = arr[1] + arr[2]
if n>2:
    ans[3] = max(arr[3]+arr[1],arr[3]+arr[2])
if n>3:
    for i in range(4,n+1):
        ans[i] = max(arr[i]+arr[i-1]+ans[i-3],arr[i]+ans[i-2])

print(ans[n])

다이나믹 프로그래밍 문제.

arr 리스트 : 각 계단의 점수

ans 리스트 : 각 계단에 도달했을 때 얻을 수 있는 최대 총 점수

예를 들어 n번째 계단으로 가는 경우를 생각해보자. n-1번째 계단을 밟고 지나는 경우와 안 밟고 지나는 경우가 있을 것이다. 

 

n-1번째 계단을 밟고 n번째 계단도 밟는 경우, 연속된 3개의 계단은 밟으면 안되므로 무조건 n-3번째 계단을 밟아야한다.

밟는 계단 : n-3 -> n-1 -> n

식으로 변환 : ans[i-3]+arr[i-1]+arr[i]

 

n-1번째 계단을 밟지 않고 n번째 계단을 밟는 경우, 무조건 n-2번째 계단을 밟아야한다.

밟는 계단 : n-2 -> n

식으로 변환 : ans[n-2]+arr[i]

 

그 중 더 큰 값을 선택하면 된다.

 

주의할 점 : 계단의 개수가 각각 1개, 2개, 3개인 경우도 생각해서 if문을 추가해준다.