[백준 1629] 곱셈 (파이썬 풀이)

https://www.acmicpc.net/problem/1629

1629번: 곱셈

문제

자연수 A를 B번 곱한 수를 알고 싶다. 단 구하려는 수가 매우 커질 수 있으므로 이를 C로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 모두 2,147,483,647 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 A를 B번 곱한 수를 C로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 

10 11 12

예제 출력 1 

4

제출 코드

import sys
input = sys.stdin.readline
def P(C,n):
    if n==1:
        return C%c
    if n%2:
        y = P(C,(n-1)/2)
        return (y*y*C)%c
    else:
        y = P(C,(n/2))
        return (y*y)%c
   
a,b,c = map(int,input().split())
print(P(a,b))

문제 풀이

분할 정복과 나머지 연산 분배 법칙을 활용한 문제.

 

분할 정복

 

나머지 연산 분배 법칙(모듈러 연산)

(A + B) % N = ((A % N) + (B % N)) % N